Question

（2012?宜宾）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF

（2012?宜宾）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

Answer 1

证明：∵AD=EB
∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED        
又∵BC∥DF，
∴∠CBD=∠FDB     
∴∠ABC=∠EDF 
在△ABC和△EDF中，
∵

∠C＝∠F ∠ABC＝∠EDF AB＝ED

∴△ABC≌△EDF，
∴AC=EF