Question

（本小题满分12分）已知函数 （I）若函数 在区间 上存在极值，求实数 a 的取值范围；（II）当 时，不

（本小题满分12分）已知函数 （I）若函数 在区间 上存在极值，求实数 a 的取值范围；（II）当 时，不等式 恒成立，求实数 k 的取值范围.（Ⅲ）求证： 。

Answer 1

解：（1） ，其定义域为 ，则 令 ， 则 ， 当 时， ；当 时， 在（0，1）上单调递增，在 上单调递减， 即当 时，函数 取得极大值.                                      （3分） 函数 在区间 上存在极值，  ，解得                                            （4分） 1.      不等式 ，即 令 （6分） 令 ，则 ， ，即 在 上单调递增，                         （7分） ，从而 ，故 在 上单调递增，      （7分）          （8分） 2.      由（2）知，当 时， 恒成立，即 ， 令 ，则 ，                             （9分） （10分） 以上各式相加得， 即 ， 即                                            推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式