（2009?洛江区质检）已知直线y=-34x+m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）（1）求的m值和点A
（2009?洛江区质检）已知直线y=-34x+m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）（1）求的m值和点A的坐标；（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的...
（2009?洛江区质检）已知直线y=-34x+m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）（1）求的m值和点A的坐标；（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与x轴交于点E，设BP=a，梯形PEAC的面积为s．①求s与a的函数关系式，并写出a的取值范围；②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标．
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（1）把B（0，6）代入y=-
x+m，得m=6，
把y=0代入y=-
x+6y＝?
+6，得x=8，
∴点A的坐标为（8，0）；
（2）在矩形OACB中，AC=OB=6，
BC=OA=8，∠C=90°，
∴AB=
＝
＝10，
∵PD⊥AB，
∴∠PDB=∠C=90°，cos∠CBA＝
＝
∴
＝
，
∴BD＝
a，
∴AD＝10?
a，
又∵BC∥AE，
∴△PBD∽△EAD，
∴
＝
，即
＝
，
∴AE＝
(10?
)＝12.5?a，
∵S梯形PEAC=
(PC+AE)AC，
∴s＝
(8?a+12.5?a)6＝?6a+61.5（4.5≤a＜8），
（注：写成4.5＜a＜8不扣分）
②⊙Q是△OAB的内切圆，可设⊙Q的半径为r，
∴S△OAB＝
(6+8+10)r＝
×6×8，
解得r=2，
设⊙Q与OB、AB、OA分别切于点F、G、H，
可知，OF=2，
∴BF=BG=OB-OF=6-2=4，
设直线PD与⊙Q交于点I、J，过Q作QM⊥IJ于点M，连接IQ、QG，
∵QI=2，IM＝
| 3 |
| 4 |
把y=0代入y=-
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴点A的坐标为（8，0）；
（2）在矩形OACB中，AC=OB=6，
BC=OA=8，∠C=90°，
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 62+82 |
∵PD⊥AB，
∴∠PDB=∠C=90°，cos∠CBA＝
| BD |
| BP |
| BC |
| BA |
∴
| BD |
| a |
| 8 |
| 10 |
∴BD＝
| 4 |
| 5 |
∴AD＝10?
| 4 |
| 5 |
又∵BC∥AE，
∴△PBD∽△EAD，
∴
| AE |
| BP |
| AD |
| BD |
| AE |
| a |
10?
| ||
|
∴AE＝
| 5 |
| 4 |
| 4a |
| 5 |
∵S梯形PEAC=
| 1 |
| 2 |
∴s＝
| 1 |
| 2 |
（注：写成4.5＜a＜8不扣分）
②⊙Q是△OAB的内切圆，可设⊙Q的半径为r，
∴S△OAB＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得r=2，
设⊙Q与OB、AB、OA分别切于点F、G、H，
可知，OF=2，
∴BF=BG=OB-OF=6-2=4，
设直线PD与⊙Q交于点I、J，过Q作QM⊥IJ于点M，连接IQ、QG，
∵QI=2，IM＝
| 1 |
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