Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2+bc，则角A等于（　　）A．2π3B．π3C．3π4D．π

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2+bc，则角A等于（　　）A．2π3B．π3C．3π4D．π6

Answer 1

∵由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA
∴结合题意a²=b²+c²+bc，得cosA=-

1

2

又∵A是三角形的内角，∴A=

2π

3

故选：A