Question

如图，已知DC⊥AC，BD⊥AB，垂足分别为点C、B．AC=AB，AD与BC交于点O．试判断BC与AD的关系

如图，已知DC⊥AC，BD⊥AB，垂足分别为点C、B．AC=AB，AD与BC交于点O．试判断BC与AD的关系．

Answer 1

BC⊥AD，且AD平分BC．
证明：在Rt△ACD和Rt△ABD中，

AC＝AB AD＝AD

，
∴Rt△ACD≌Rt△ABD（HL），
∴OC=OB
又∵AC=AB
∴BC⊥AD．