在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点，求证：平面ADE⊥平面A1FD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点，求证：平面ADE⊥平面A1FD1．...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点，求证：平面ADE⊥平面A1FD1．
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解答：证明：因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，
所以AD⊥平面DCC1D1，
又D1F?平面DCC1D1，所以AD⊥D1F，
取AB中点G，
连接A1G、FG，因为F为CD中点，
所以FG
AD
A1D1，所以A1G∥D1F，
因为E是BB1中点，所以Rt△A1AG≌Rt△ABE，
所以∠AA1G=∠HAG，∠AHA1=90°，
即A1G⊥AE，所以D1F⊥AE，因为AD∩AE=A，
所以D1F⊥平面ADE，
所以D1F?平面A1FD1，
所以平面A1FD1⊥平面ADE．
所以AD⊥平面DCC1D1，
又D1F?平面DCC1D1，所以AD⊥D1F，
取AB中点G，
连接A1G、FG，因为F为CD中点，
所以FG
| ||
. |
| ||
. |
因为E是BB1中点，所以Rt△A1AG≌Rt△ABE，
所以∠AA1G=∠HAG，∠AHA1=90°，
即A1G⊥AE，所以D1F⊥AE，因为AD∩AE=A，
所以D1F⊥平面ADE，
所以D1F?平面A1FD1，
所以平面A1FD1⊥平面ADE．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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