Question

一辆汽车（视为质点）在平直公路上以20m/s的速度匀速运动，某时刻刹车做匀减速直线运动，其加速度大小为4

一辆汽车（视为质点）在平直公路上以20m/s的速度匀速运动，某时刻刹车做匀减速直线运动，其加速度大小为4m/s2，求：（1）从刹车开始汽车第3s末的速度及刹车后7s内的位移各是多少？（2）开始刹车到汽车位移为32m时所经历的时间．

Answer 1

取初速度方向为正方向，则汽车的加速度a=-4m/s²，根据速度时间关系可知，汽车停车所用的时间t=

0-20

-4

s=5s所以：
（1）根据速度时间关系知，汽车刹车3s末的速度v₃=20+（-4）×3m/s=8m/s
汽车5s就停下来，故刹车后7s内的位移实为汽车匀减速运动的位移，根据速度位移关系知，位移x=

0-202

2×(-4)

m=50m
（2）根据速度位移关系知，当汽车位移为32m时的速度v_x满足：

v

2 x

-

v

2 0

=2ax
可得vx=

v 2 0 +2ax

=

202+2(-4)×32

m/s=12m/s
再根据速度时间关系知，开始刹车时汽车运动的时间为t=

vx-v0

a

=

12-20

-4

s=2s
答：（1）从刹车开始汽车第3s末的速度为8m/s，刹车后7s内的位移是50m；（2）开始刹车到汽车位移为32m时所经历的时间为2s．