如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑
如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨...
如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)物体运动至A点的速度大小;(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.
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(1)由h=
gt2,得平抛所用的时间为t=
=
s=0.4s.
到达A点时竖直方向的速度为vy=gt=4m/s.
平抛的初速度为:v0=vycot53°=4×0.75m/s=3m/s.
到达A点的速度大小为:v=
=5m/s.
(2)设物体运动到圆弧最低点时的速度为v′,由机械能守恒定律有:
mv′2?
mv2=mgR(1?cos53°)
又由牛顿第二定律有:F支?mg=m
代入数据,联立解得:F支=43N
由牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小为43N.
答:(1)物体运动至A点的速度大小为5m/s;
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为43N.
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到达A点时竖直方向的速度为vy=gt=4m/s.
平抛的初速度为:v0=vycot53°=4×0.75m/s=3m/s.
到达A点的速度大小为:v=
v02+vy2 |
(2)设物体运动到圆弧最低点时的速度为v′,由机械能守恒定律有:
1 |
2 |
1 |
2 |
又由牛顿第二定律有:F支?mg=m
v′2 |
R |
代入数据,联立解得:F支=43N
由牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小为43N.
答:(1)物体运动至A点的速度大小为5m/s;
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为43N.
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