Question

如图，CD是大半圆O的直径，点O1在CD上，大半圆的弦AB与小半圆O1相切于点F，且AB∥CD，AB=6，则阴影部分的

如图，CD是大半圆O的直径，点O1在CD上，大半圆的弦AB与小半圆O1相切于点F，且AB∥CD，AB=6，则阴影部分的面积为（　　）A．94πB．92πC．9πD．18π

Answer 1

设大圆圆心为O₁，作EO₁⊥AB，垂足为E．
连接O₁A，则O₁A是大圆半径，
∵AB∥CD，
∴EO₁的长等于小圆的半径，
由垂径定理知，点E是AB的中点．
由勾股定理知，O₁A²-EO₁²=AE²=9，
∴阴影部分的面积=

1

2

（O₁A²-EO₁²）π=

9

2

π．
故选B．