（2011?道外区一模）如图所示，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，⊙E过点O．与x轴、y轴分别交于B、A两点
（2011?道外区一模）如图所示，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，⊙E过点O．与x轴、y轴分别交于B、A两点，点E坐标为（-2，23）F为弧A0的中点．点B，D关于F点...
（2011?道外区一模）如图所示，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，⊙E过点O．与x轴、y轴分别交于B、A两点，点E坐标为（-2，23）F为弧A0的中点．点B，D关于F点成中心对称． （1）求点c的坐标；（2）点P从B点开始在折线段B-A-D上运动：点Q从B点开始在射线B0上运动，两点的运动速度均为2个长度单位每秒，设运动时间为t．△POQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，若y=3128SABCD，求直线PQ与⊙E相交所得的弦长．
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（1）解：过E作EM⊥OA于M，EN⊥OB于N，连接OE，
由勾股定理得：OE=4=AE=BE，
∴AB=8，∠BAO=30°，∠ABO=60°，OB=4，
∵AB是直径，
∴∠AFB=90°=∠BFC，
∵F为弧OA的中点，
∴∠ABF=∠CBF，
在△ABF和△CBF中
，
∴△ABF≌△CBF，
∴AF=CF，∠ACB=∠ABC=60°，BC=AB=8，
∴OC=4，
∴C的坐标是（4，0）
（2）当Q在BO上时，P在AB上，
y=
×OQ×HOQ=
（4-2t）?
t=-
t2+2
t（0＜t＜2）；
当Q在OC上时，P在AB上，
同法可求y=
OQ×HOQ=
×（2t-4）×
t=
由勾股定理得：OE=4=AE=BE，
∴AB=8，∠BAO=30°，∠ABO=60°，OB=4，
∵AB是直径，
∴∠AFB=90°=∠BFC，
∵F为弧OA的中点，
∴∠ABF=∠CBF，
在△ABF和△CBF中
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∴△ABF≌△CBF，
∴AF=CF，∠ACB=∠ABC=60°，BC=AB=8，
∴OC=4，
∴C的坐标是（4，0）
（2）当Q在BO上时，P在AB上，
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当Q在OC上时，P在AB上，
同法可求y=
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