Question

“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又

“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

Answer 1

虽然2≠3且6≠4，但2×6=3×4，所以由a≠b且c≠d不能推出ac≠bd；
反之，命题ac≠bd?a≠b且c≠d的逆否命题为：a=b或c=d?ac=bd，此命题显然为假命题，所以原命题也为假命题，
所以“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的既不充分又不必要条件．
故选D．