请问这个行列式如何计算?

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闲庭信步mI5GA
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知道大有可为答主
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  1. 将第1行的1/2加到第2行,

  2. 再将第2行的2/3加到第3行,

  3. 再将第3行的3/4加到第4行,

    .............................................

 最后将第n-1行的(n-1)/n加到第n行,

行列式就化为上三角形行列式

2  -1     0    0 ...........  0           0

0  3/2  -1    0............  0           0

0   0   4/3  -1 ...........  0           0

0   0    0    5/4  ........  0           0

......................................

0   0    0     0  ........ (n+1)/n   -1

0   0    0     0  .........   0      (n+2)/(n+1)

=n+2

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天明之17
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琉璃碎琉恋殇
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