Question

求二面角的余弦值已经求出他们两个面的法向量那么他们法向量之比就是余弦值吗？（不考虑正负）

Answer 1

这个不一定的,如果你直观上看去,一个二面角是个钝角,但是它的两个面的法向量所成角的余弦值大于零,也不是不可能的啊.这时,二面角的余弦值等于两个法向量所成角的余弦值的相反数.再告诉你一点,这是通用的：当二面角是锐角时,二面角的余弦值等于法向量成角余弦的绝对值；当二面角是钝角时,二面角的余弦值等于法向量成角余弦的绝对值的相反数,即为负值.

Answer 2

二面角余弦值为法向量的数量积与法向量模的乘积之比。