Question

如图所示，已知绳长为L 1 =20cm，水平杆L 2 =10cm，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，重力加速

如图所示，已知绳长为L 1 =20cm，水平杆L 2 =10cm，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，重力加速度g=10m/s 2 ，问：（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？（2）此时绳子的张力？（结果可用根式表示）

Answer 1

（1）小球转动的轨道半径r= L 2 + L 1 sin45°=10+20× 2 2 =10+10 2 cm． 根据牛顿第二定律得，mgtan45°=mrω 2 解得 ω= g r = 10 10+10 2 = 1 1+ 2 = 2 -1 rad/s． （2）绳子的张力T= mg cos45° = 3 2 2 =3 2 N ． 答：（1）该装置必须以 2 -1 rad/s的角速度转动才行． （2）此时绳子的张力为 3 2 N．