Question

已知函数f(x)＝x2+x+1 ， x≥02x+1 ， x＜0．若f（m）＜f（2-m2）...

已知函数f(x)＝x2+x+1 ， x≥02x+1 ， x＜0．若f（m）＜f（2-m2），则实数m的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

当x≥0时，f（x）=(x+

1

2

)2+

3

4

单调递增；
当x＜0时，f（x）=2x+1单调递增；
又2×0+1=1≤0²+0+1=1，所以f（x）在R上单调递增，
由f（m）＜f（2-m²），得m＜2-m²，即m²+m-2＜0，解得-2＜m＜1，
所以实数m的取值范围是（-2，1）．
故选C．