Question

设x为正实数，则函数y=x2-x+1x的最小值是______

设x为正实数，则函数y=x2-x+1x的最小值是______．

Answer 1

解：∵x为正实数，
∴由函数y=x²-x+

1

x

，得
y=（x-1）²+（

x

-

1

x

）²+1，
∵（x-1）²≥0，（

x

-

1

x

）²≥0，
∴（x-1）²+（

x

-

1

x

）²+1≥1，即y≥1；
∴函数y=x²-x+

1

x

的最小值是1．
故答案是：1．

Answer 2

解:

∵x为正实数,

∴由函数y=x^2-x+1/x,得