如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求
如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求AB的长．...
如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求AB的长．
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∵ED是线段BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴BE+AE=CE+AE=AC=9cm，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB=16-（BE+AE）=16-9=7cm．
∴BE=CE，
∴BE+AE=CE+AE=AC=9cm，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB=16-（BE+AE）=16-9=7cm．
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