Question

如图所示，一个质量m=1kg的物体静止在粗糙的水平面上，物块与地面之间的动摩擦因数μ=0.4，现对物体施加

如图所示，一个质量m=1kg的物体静止在粗糙的水平面上，物块与地面之间的动摩擦因数μ=0.4，现对物体施加一水平向右，大小F=8N的恒力，经过t1=1s后，迅速将该力改为竖直向上，大小不变；再经t2=2s撤去外力F，取g10m/s2，求：（1）撤去外力时物体的速度v1；（2）撤去外力时物体离出发点的距离x．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，物体在水平方向上的加速度a1＝

F?μmg

m

＝

8?0.4×10

1

＝4m/s2．
则1s末的速度v₁=at₁=4×1m/s=4m/s，
将F改为竖直向上，物体做匀减速运动，加速度大小a2＝

μ(mg?F)

m

＝

0.4×(10?8)

1

=0.8m/s²，
2s末的速度v₂=v₁-a₂t₂=4-0.8×2m/s=2.4m/s．
（2）物体做匀加速运动运动的位移x1＝

1

2

a1t12＝

1

2

×4×1＝2m，
匀减速运动的位移大小x2＝v1t2?

1

2

a2t22＝4×2?

1

2

×0.8×4m=6.4m，
则x=x₁+x₂=2+6.4m=8.4m．
答：（1）撤去外力时物体的速度为2.4m/s；
（2）撤去外力时物体离出发点的距离为8.4m．