Question

正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为2根号5，则它的侧面积为

Answer 1

给你个做这类求侧面积的方法：把它们的侧面积展开，想象一下他们是怎么样的，至于一些不规则的，也可以采用类似方法，不过得“切割”一下。 这道题目后面的那个条件——最长的一条对角线为2根号5 意思不明确 1】如果是说正六边形的最长对角线，经分析知道这是不可能的。 2】如果是说侧面矩形的最长对角线，有勾股定理可知矩形的另一条边为4（其实就是侧面展开后矩形的未知边），而另一条边为2x6=12，所以它的侧面积就是12x4=48 3】如果说是六棱柱内（由上底面和下底面的某两点相连）的对角线，那么仍由勾股定理，已知两边求第三边：最长边是已知对角线，即2根号5，还有一条边——底面的最长对角线，即4。 求得未知边为2，即侧面展开后矩形的未知边。而另一条边为2x6=12，所以它的侧面积就是12x2=24 经过以上分析，可知答案有两个，分别是48和24 希望以上能帮到你！！！

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Answer 2

解：依题意可知，过此正六棱柱最长的一条对角线的平面切六棱柱的轮廓所构成的图形为一矩形。且此矩形的底边长为4，其对角线长2√5，则其另一对边长为√[(2√5)^2-4^2]=2，因此正六棱柱的侧面积为　
6＊（2＊2）＝24