第十一题求解啊，高二数学题
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解：过点P做x轴垂线PD。设F1，F2点的坐标分别为(-c，0）（c，0），由双曲线的性质可得：
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｜PF1｜=3｜PF2｜
∴｜PF1｜-｜PF2｜=2｜PF2｜=2a
∴｜PF2｜=a，｜PF1｜=3a
｜PF1｜²+｜PF2｜²=｜F1F2｜²
a²+9a²=4c²
a²=2c²/5，b²=c²-a²=3c²/5
双曲线：5x²/2c²-5y²/3c²=1-----①
把P的横坐标代入①
16/c²-5y²/3c²=1
5y²=48-3c²
y²=(48-3c²)/5
P（4√10/5，√[（48-3c²）/5]）
∵ΔPF1F2是直角Δ，斜边F1F2的中点为O(0，0）是外心
∴｜OP｜²=c²=32/5+（48-3c²）/5
8c²=32+48=80
c²=10------②代入①
得：
双曲线：x²/4-y²/6=1
∴｜PF1｜-｜PF2｜=2｜PF2｜=2a
∴｜PF2｜=a，｜PF1｜=3a
｜PF1｜²+｜PF2｜²=｜F1F2｜²
a²+9a²=4c²
a²=2c²/5，b²=c²-a²=3c²/5
双曲线：5x²/2c²-5y²/3c²=1-----①
把P的横坐标代入①
16/c²-5y²/3c²=1
5y²=48-3c²
y²=(48-3c²)/5
P（4√10/5，√[（48-3c²）/5]）
∵ΔPF1F2是直角Δ，斜边F1F2的中点为O(0，0）是外心
∴｜OP｜²=c²=32/5+（48-3c²）/5
8c²=32+48=80
c²=10------②代入①
得：
双曲线：x²/4-y²/6=1
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