Question

如图角aoc比角boc小30度，角aoc=50度，od平分角aob。 （1）求角doc的度数

如图角aoc比角boc小30度，角aoc=50度，od平分角aob。
（1）求角doc的度数
（2）若去掉角aoc=50°的条件，角doc的度数能求得出来吗？若求不出来，请说明理由；若求得出来，是多少？

数学高手快来，我在线

Answer 1

(1)∠BOC=∠AOC+30º =50º+30º=80º;∠AOB=130º  ∴∠AOD=65º ∠DOC=∠AOD-∠AOC=15º

(2)

解因为∠AOC=∠AOD-∠COD
∠BOC=∠COD+∠BOD
又因为∠BOC=∠AOC+30º

所以∠AOC=∠AOD-∠COD     (1)
            ∠AOC+30=∠COD+∠BOD     (2)
  (2)-(1)得30=∠COD +∠BOD-∠AOD+∠COD
又因为OD平分∠AOB    所以 ∠AOD=∠BOD
      所以   2∠COD=30º  

       ∠COD=15º 去掉也能求出。