已知直线L的参数方程x=1+t,y=2-3t（t为参数）及曲线y的平方=3x.设直线与曲线交于AB
已知直线L的参数方程x=1+t,y=2-3t（t为参数）及曲线y的平方=3x.设直线与曲线交于AB两点，求弦长AB距离！...
已知直线L的参数方程x=1+t,y=2-3t（t为参数）及曲线y的平方=3x.设直线与曲线交于AB两点，求弦长AB距离！
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解由方程x=1+t,y=2-3t
的直线方程为y=2-3(x-1)
即为y=-3x+5
由y=-3x+5与y^2=3x
消y得(-3x+5)^2=3x
即9x^2-33x+25=0
设A(x1，y1)，B(x2，y2)
则/AB/=√(x1-x2)+(y1-y2)^2
=√(1+3^2)/x1-x2/
=√10[√(x1+x2)^2-4x1x2]
=√10√[(33/9)^2-4×25/9]
=√10√21/9
=√210/3
的直线方程为y=2-3(x-1)
即为y=-3x+5
由y=-3x+5与y^2=3x
消y得(-3x+5)^2=3x
即9x^2-33x+25=0
设A(x1，y1)，B(x2，y2)
则/AB/=√(x1-x2)+(y1-y2)^2
=√(1+3^2)/x1-x2/
=√10[√(x1+x2)^2-4x1x2]
=√10√[(33/9)^2-4×25/9]
=√10√21/9
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