Question

已知直角三角形斜边上的中线长为1，周长为2+ 6 ，则这个三角形的面积为（　　） A．

已知直角三角形斜边上的中线长为1，周长为2+ 6 ，则这个三角形的面积为（　　） A． 1 2 B．1 C．2 D． 6

Answer 1

设两直角边长分别为x，y； ∵直角三角形斜边上的中线长为1，故斜边长为2．周长为2+ 6 =x+y+2，得x+y= 6 ．① 由勾股定理得 x 2 +  y 2  =2 ．② ①②联立解得xy=1，故这个三角形的面积为 1 2 xy= 1 2 ． 故选A．