Question

“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，如125，23478等．（1）问五位“渐升数

“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，如125，23478等．（1）问五位“渐升数”有多少个；（2）首位为“1”（即1××××）的“渐升数”有多少个；（3）前两位为“23”（即23×××）的“渐升数”有多少个；（4）若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，第100个数为多少？（以上结果均用数字回答）．

Answer 1

（1）C 9 5 =126，五位“渐升数”共126个． （2）C 8 4 =70，首位是“1”的五位“渐升数”有70个． （3）C 6 3 =20，前两位是“23”的五位“渐升数”有20个． （4）∵前两位是“24”的五位“渐升数”（24×××）有C 5 3 =10个，∴若将五位渐升数从小到大排列，第100个数为24789．