已知,如图,在平面直角坐标系中,A、B两点坐标分别为A(4,0),B(0,8),直线y=2与直线AB交于点C,与

已知,如图,在平面直角坐标系中,A、B两点坐标分别为A(4,0),B(0,8),直线y=2与直线AB交于点C,与y轴交于点D;(1)求直线AB的解析式;(2)点E是直线A... 已知,如图,在平面直角坐标系中,A、B两点坐标分别为A(4,0),B(0,8),直线y=2与直线AB交于点C,与y轴交于点D;(1)求直线AB的解析式;(2)点E是直线AB上的一个动点,问:在y轴上是否存在点F,使得△DEF为等腰直角三角形?若存在,请求出点E及对应的点F的坐标;若不存在,请说明理由. 展开
 我来答
手机用户93019
2014-08-20 · 超过76用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:207
采纳率:100%
帮助的人:69万
展开全部
(1)设直线AB解析式为:y=kx+b,
把A,B的坐标代入得
4k+b=0
b=8

解得k=-2,b=8.
所以直线AB的解析为:y=-2x+8;

(2)①当∠EDF=90°时,点E与点C重合,E1(3,2),
FD=CD=3,
∴F1(0,5)或F2(0,-1),
②当∠DFE=90°时,FD=FE,
令F(0,m),则E(
8?m
2
,m)

FD=|2-m|,FE=|
8?m
2
|

∵FD=FE
∴|2-m|=|
8?m
2
|

解得m=4或m=-4
∴E2(2,4),F3(0,4);
E3(6,-4),F4(0,-4).
③当∠DEF=90°时,ED=EF,
由②可得E2(2,4)时,F5(0,6),
E3(6,-4)时,F6(0,-10),
综上,当E1(3,2),F1(0,5)或F2(0,-1);
E2(2,4),F3(0,4),F5(0,6);
E3(6,-4),F4(0,-4),F6(0,-10)时,△DEF为等腰直角三角形.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式