Question

（2011?浦东新区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长

（2011?浦东新区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．

Answer 1

连接OC．

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE＝DE＝

1

2

CD．
∵AB=10cm，
∴AO=BO=CO=5cm．
∵BE=OE，
∴BE＝OE＝

5

2

cm，AE＝

15

2

cm．
在Rt△COE中，∵CD⊥AB，
∴OE²+CE²=OC²．
∴CE＝

5 3

2

cm．
∴CD＝5

3

cm．
同理可得AC＝5

3

cm，AD＝5

3

cm．
∴△ACD的周长为15

3

cm．