Question

（2006?南通）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式

（2006?南通）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象；（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y＞0．

Answer 1

解：（1）由图象，可知A（0，2），B（4，0），C（5，-3），
得方程组

2=c 0=16a+4b+c -3=25a+5b+c

．
解得a=-

1

2

，b=

3

2

，c=2．
∴抛物线的解析式为y=-

1

2

x²+

3

2

x+2．
顶点坐标为（

3

2

，

25

8

）．

（2）所画图如图．

（3）由图象可知，当-1＜x＜4时，y＞0．