如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀
如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场.带电量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加...
如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场.带电量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动.忽略重力的影响,求:(1)匀强电场场强E的大小;(2)粒子从电场射出时速度ν的大小;(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R;(4)粒子在磁场中运动的时间t.
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(1)匀强电场场强:E=
(2)由动能定理:qU=
mv2
解得:v=
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动:qvB=m
解得:R=
将速度v的值代入:R=
(4)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期:T=
,
解得:T=
由图可得,粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心角为θ=180°
可得:t=
T=
答:(1)匀强电场场强E的大小是
;
(2)粒子从电场射出时速度ν的大小是
;
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是
;
(4)粒子在磁场中运动的时间是
.
U |
d |
(2)由动能定理:qU=
1 |
2 |
解得:v=
|
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动:qvB=m
v2 |
R |
解得:R=
mv |
qB |
将速度v的值代入:R=
1 |
B |
|
(4)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期:T=
2πR |
v |
解得:T=
2πm |
qB |
由图可得,粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心角为θ=180°
可得:t=
1 |
2 |
πm |
qB |
答:(1)匀强电场场强E的大小是
U |
d |
(2)粒子从电场射出时速度ν的大小是
|
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是
1 |
B |
|
(4)粒子在磁场中运动的时间是
πm |
qB |
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