Question

已知a，b，c依次为函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x-1，h（x）=2x-log 12x的零点，则a，b，c的大小关系为（

已知a，b，c依次为函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x-1，h（x）=2x-log 12x的零点，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c

Answer 1

由f（a）=2^a+a=0，可得a=-2^a＜0．
由g（b）=log₂b-1=0，解得b=2．
由h（c）=2c?log

1

2

c=0，化为log

1

2

c=2^c＞1（c＞0），∴0＜c＜

1

2

．
由以上可得：a＜c＜b．
故选；B．