已知圆C：x2+（y-3）2=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0
已知圆C：x2+（y-3）2=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．（Ⅰ）当|PQ|＝23时，求直线...
已知圆C：x2+（y-3）2=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．（Ⅰ）当|PQ|＝23时，求直线l的方程；（Ⅱ）探索AM?AN是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
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（Ⅰ）①当直线l与x轴垂直时，易知x=-1符合题意．…（2分）
②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0．
因为PQ＝2
，所以CM＝
＝1．则由CM＝
＝1，得k＝
．∴直线l：4x-3y+4=0．
从而所求直线l的方程为x=-1或4x-3y+4=0．…（6分）
（Ⅱ）因为CM⊥MN，∴
?
＝(
+
)?
＝
②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0．
因为PQ＝2
| 3 |
| 4?3 |
| |?k+3| | ||
|
| 4 |
| 3 |
从而所求直线l的方程为x=-1或4x-3y+4=0．…（6分）
（Ⅱ）因为CM⊥MN，∴
| AM |
| AN |
| AC |
| CM |
| AN |
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