Question

有一电压表V1，其量程为3V，内阻约为3000Ω，现要准确测量该电压表的内阻，提供的实验器材有：电源E：电

有一电压表V1，其量程为3V，内阻约为3000Ω，现要准确测量该电压表的内阻，提供的实验器材有：电源E：电动势约15V，内阻不计； 电流表A1：量程1A，内阻r1=2Ω，；电压表V2：量程2V，内阻r2=2000Ω；定值电阻R1：阻值20Ω；（可作为保护电阻）定值电阻R2：阻值1Ω； （可作为保护电阻）滑动变阻器R：最大阻值10Ω，额定电流1A；开关一个，导线若干．（1）提供的实验器材中，应选用的电表是______、定值电阻是______；（填器材符号）（2）请你设计一个测量电压表V1的实验电路图，画在答题卡上对应的虚线框内；（要求：滑动变阻器要便于调节）（3）若所选电表的读数为a，待测电压表V1的读数为U1，写出电压表V1内阻的计算表达式RV1=U1U2r2U1U2r2．

Answer 1

（1）：由于待测电压表的电压量程为3V，最大电流为：I=

U1

r1

=

3

3000

=1mA，远小于电流表的量程100mA，而电压表V₂的量程与其电压量程接近，所以电表应选电压表V₂；
为保护电源，定值电阻应选阻值大的R₂．
（2）：由于滑动变阻器的全电阻远小于待测电压表内阻，所以变阻器应采用分压式接法；
由于待测电压表的额定电流为I=

U1

r1

=

3

3000

=1mA，电压表V₂的额定电流为：I₂=

2

2000

=1mA
，所以应将两电压表串联使用，电路图如图所示：

（3）：根据欧姆定律和串并联规律应有：

U1

r1

=

U2

r2

，解得：r₁=

U1

U2

r₂
故答案为：①V₂ R₁②见图③

U1

U2

r₂．