如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，
如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大...
如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．
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设∠POB=θ．在△POC中，由余弦定理得：PC2=OP2+OC2-2OP?OC?cosθ=5-4cosθ
所以S＝S△OPC+S△PCD＝2sin(θ?
)+
，当θ?
＝
时，即θ＝
π时，
四边形OPDC面积的最大值为 2+
．
所以S＝S△OPC+S△PCD＝2sin(θ?
| π |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
四边形OPDC面积的最大值为 2+
| 5 |
| 4 |
| 3 |
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