如图4-1-19,点P是三角形ABC内一点.试说明AB+AC大于PB+PC.
3个回答
2015-04-05
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证明:延长BP交AC于点D,
在△ABD中,PB+PD<AB+AD①
在△PCD中,PC<PD+CD②
①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,
即PB+PC<AB+AC.
即AB+AC>PB+PC
在△ABD中,PB+PD<AB+AD①
在△PCD中,PC<PD+CD②
①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,
即PB+PC<AB+AC.
即AB+AC>PB+PC
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