Question

如何使一个式子成为完全平方公式

Answer 1

如何使一个式子成为完全平方公式

1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）
5.(x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0）
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1

Answer 2

（1）首先看是否3项；
（2）3项中找出是平方的两项,且弄清楚是谁的平方,如4x²=(2x)²等；
（3）看剩余的那一项是否2倍积.
三个条件都具备了,再写成和（或差）的平方的形式.
例如：4x²-28x+49
(2x)² 7²
(2x)×7=14x,再2倍=28x
∴(2x-7)²