Question

【数学求教】请看下图，这个问题怎么解？

Answer 1

（1）B点坐标为（-8，6），因为D为OB中点，所以D点坐标为（-4,3），而D点在反比例函数y=k/x上，所以3=-k/4，k=-12.
（2）反比例函数y=-12/x（x＜0）过直线AB（y=6），直线BC（x=-8），则交点坐标分别为E（-2,6），F（-8,3/2），根据两点式(y-y2)(x1-x2) = (x-x2)(y1-y2)，可得直线EF解析式为
（y-3/2）（-2+8）=（x+8）（6-3/2），化简为y=3/4x+15/2。
（3）直线EF平移后方程为y=3/4（x-m）+15/2，将反比例函数解析式代入直线EF平移后的方程，-12/x=3/4（x-m）+15/2（x<0），该方程有且只有一个解，且解x<0，3x^2+(30-3m)x+48=0，（30-3m）^2-4×3×48=0(有且只有一解)，-(30-3m)/6<0（解小于0）,得m= （30-根号24）/3=10-2/3根号6,m<10（m>0）

Answer 2

1、D点易得为（-4,3），带入得k=-12，带入y=6，得x=-2，E（-2,6）。同理F(-8,3/2)
2、设EF:y=ax+b，带入E F点得a=3/4，b=15/2,
3、平移后EF方程为y=3/4（x-m）+15/2,与y=12/x联合方程组，化简得：x2+（10-m）x+16=0，仅有一解，判别式（10-m）（10-m）-4*1*16=0得m=2 m=18，由于x<0,则m=2