高数题 用函数极限的定义证明
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|sinx|≤1
所以|sinx/√x|≤|1/√x|=1/√x
取任意小的正数ε
若1/√N=ε，即N=1/ε^2
则当x>N时,得1/x<ε^2
0<1/√x<ε
即|1/√x-0|<ε,得
|sinx/√x|≤|1/√x|<ε
即任意一个正数ε
只要x>1/ε^2时
都有|sinx/√x|<ε
即sinx/√x在x趋于∞时极限是0
命题得证
所以|sinx/√x|≤|1/√x|=1/√x
取任意小的正数ε
若1/√N=ε，即N=1/ε^2
则当x>N时,得1/x<ε^2
0<1/√x<ε
即|1/√x-0|<ε,得
|sinx/√x|≤|1/√x|<ε
即任意一个正数ε
只要x>1/ε^2时
都有|sinx/√x|<ε
即sinx/√x在x趋于∞时极限是0
命题得证
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上海华然企业咨询
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取任意e>0
|sinx/√x|≤|1/√x|<e
1/x<e²
x>1/e²
对任意e>0,当x>1/e²时，恒有|sinx/√x|<e
所以
函数极限=0
|sinx/√x|≤|1/√x|<e
1/x<e²
x>1/e²
对任意e>0,当x>1/e²时，恒有|sinx/√x|<e
所以
函数极限=0
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用的是夹逼准则吗
为什么sinx/√x要加绝对值？
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根号X分之一在X趋于零时，函数趋于无穷，一个无穷函数乘以一个有界函数，乘积为无穷
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为什么只有发言了才能看到题目呢
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尹
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