数学题 求极限
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分母用等价无穷小sinx~x替换为x^3。
分子中的1+cosx=2【cos(x/2)】^2代之。
则分子中可以提出2^x。
因为2^x的极限1已确定，
所以不再参与后面的计算。
然后对2^x以外的式子用洛必达法则。
分子中的
（cos(x/2)）^(2x)=e^【2xLn（cos(x/2)）】，
它的导数
=e^【2xLn（cos(x/2)）】*【2Ln（cos(x/2)）-xsin(x/2)/cos(x/2)】
=【（cos(x/2)）^(2x)】*【2Ln（cos(x/2)）-xtan(x/2)】。
上式中*号前的【…】的极限1已确定，
不再参与后面的计算。
则得到原极限
=Lim【2Ln（cos(x/2)）-xtan(x/2)】/3x^2
再用洛必达法则得到结果=-1/4。
分子中的1+cosx=2【cos(x/2)】^2代之。
则分子中可以提出2^x。
因为2^x的极限1已确定，
所以不再参与后面的计算。
然后对2^x以外的式子用洛必达法则。
分子中的
（cos(x/2)）^(2x)=e^【2xLn（cos(x/2)）】，
它的导数
=e^【2xLn（cos(x/2)）】*【2Ln（cos(x/2)）-xsin(x/2)/cos(x/2)】
=【（cos(x/2)）^(2x)】*【2Ln（cos(x/2)）-xtan(x/2)】。
上式中*号前的【…】的极限1已确定，
不再参与后面的计算。
则得到原极限
=Lim【2Ln（cos(x/2)）-xtan(x/2)】/3x^2
再用洛必达法则得到结果=-1/4。
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