Question

函数导数问题 比如这个函数y=f(x)的导数是dy/dx，能不能把dy/dx看成是dy除以dx？能

函数导数问题
比如这个函数y=f(x)的导数是dy/dx，能不能把dy/dx看成是dy除以dx？能的话，请说明理由。
不能的话，为什么会在参数方程的导数推导那有dy/dx=(dy/dt)•(dt/dx)=(dy/dt)•(1/(dx/dt))?
如果是不能的话，应该就不能把dt/dx换成1/(dx/dt) 吧

Answer 1

可以这样看。但是更应该把dy/dx作为函数y=f(x)的导数的符号这样一个整体来理解。
所以，后面提到的推导问题，虽然在形式上用这种“除”的说法似乎也说得通，
但事实上支撑推导的并不是用的“除”，而是复合函数与反函数的求导规则。
所以，一阶导数也叫“微商”，而二阶及以上的导数符号要视为一个整体。

追问

对哦，才发现用的是反函数的求导

Answer 2

你可以看成除号的，但是那不是除法啦，dy/dx意思是y对x的导数，推导过程中把它看成除号了。你的做法是对的