Question

求x/（根号下x^2+y^2）偏导数

Answer 1

解：原式=[√(x^2+y^2) - x^2/√(x^2+y^2) ] /(x^2+y^2)

= y^2/(x^2+y^2)^(3/2)

= [x/(x^2+y^2)^(3/2)](-1/2) (2y)

= -xy/(x^2+y^2)^(3/2)

扩展资料

偏导数求法：

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。

按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

Answer 2

z= x/√(x^2+y^2)
∂z/∂x
=[√(x^2+y^2) - x^2/√(x^2+y^2) ] /(x^2+y^2)
= y^2/(x^2+y^2)^(3/2)
∂z/∂y
= [x/(x^2+y^2)^(3/2)](-1/2) (2y)
= -xy/(x^2+y^2)^(3/2)

Answer 3

有错的，希望大家纠正

Answer 4