Question

12、16题求解

Answer 1

12.cosA=1/4,
向量AB*AC=1/2，
M是△ABC的外心，
∴AM*AB=(1/2)AB^2=1/2，AM*AC=(1/2)AC^2=2
∴向量AM*AB=xAB^2+yAB*AC,
即1/2=x+y/2,
同理2=x/2+4y,
解得x=4/15,y=7/15.选A.

16.设公比为q,
a44/a24=4=q^2,q=2,
a14=(1/2)a24=8,
设第一行的公差为d,则第四行的公差为8d,
∴a44-a41=32=24d,d=4/3,

∴a11=a14-3d=4,
∴第一行n个数的和T1=4n+n(n-1)*2/3=2n(n+5)/3,
第k行n个数的和Tk=2^k*n(n+5)/3,
∴Sn=∑<k=1,n>Tn=[2^(n+1)-1]n(n+5)/3.

追问

AMxAB=1/2AB^2怎么来的啊

追答

作MN⊥AB于N,则AN=AB/2，
∴AM*AB=(1/2)AB^2.