Question

什么时候用二重积分什么时候用三重积分？详细点，谢谢

Answer 1

二重积分是在平面区域上积分，几何意义上算的是体积。平面的积分区域可以看成立体的底面积，被积函数是高，这样底面积乘以高得到体积。
三重积分在立体空间积分，几何意义上算的是质量。立体空间的积分区域就是体积，被积函数可以看成密度，体积乘以密度得到质量。特别地，当被积函数为1，也就是密度等于1，此时体积和质量在数值上是相等的。于是乎，三重积分也能用来求体积了。

Answer 2

这个问题，应该是涉及到求体积的时候吧，其实二重积分跟三重积分都可以求体积

被积函数为1的三重积分，表示积分区域的体积
二重积分表示曲顶柱体的体积

追问

那拿到一道求体积的题目，是用二重积分还是三重积分

谢谢

追答

两个都可以，我习惯于用三重积分做，相对简单一些，你要求的体积就是积分区域，被积函数为1就可以了

Answer 3

44644

追问

什么，，，

追答

！？？