Question

叠加定理求该电路等效电压，u=u1/2+u2/4+u3/8+u4/16,,,u2/4怎么来的？？

Answer 1

1、u1单独作用时，其他电压源短接，则从左侧进行电阻的串并联变换为：R+R=2R，2R∥2R=R......直至到u2位置时，得到2R串联2R 再串联u1，所以u'=u1/2；如图1。

2、u2单独作用时，剩余电压源短路，如图2。电路总电阻：2R+（2R∥3R）=16R/5，电源电流I=u2/（16R/5）=5u2/（16R），路端电压：u2-2R×（5u2/16R）=3u2/8，R串联2R支路电流为：（3u2/8）/（3R）=u2/(8R)，所以u"=[u2/(8R)]×2R=u2/4。

3、u3单独作用时，如图3。计算方法同上，可得到：u"'=u3/8。

4、u4单独作用，如图4。计算方法相同，可得到：u""=u4/16。

 

根据叠加定理，可得到题目所示结果。u=u'+u"+u"'+u""。