Question

急求 大学物理电路分析，在线等解答！！

Answer 1

(1) C 点电流方程：

I1 = (6 - Ucb) / 2 

Ucb = 2 * (I1 + 4 * I1) = 10 * I1

解得：

I1 = 0.5A

Ucb = 5V

Uab = 5 + 2 * 0.5 = 6V

(2)外加电压法：

U = - 2 * I1 + 2 * I1 + 4 * I 

   = 4 * I

Rab = U / I = 4Ω

当 RL = 4Ω 时获得最大功率：

Pmax = 3 * 3 / 4 = 2.25W

Answer 2

解：将RL断开后，得到戴维南等效电路，戴维南等效电压为Uoc、等效电阻为Req。则当RL=Req时，RL获得最大功率，最大功率为：Pmax=Uoc²/（4RL）。
RL断开后，受控电压源和4Ω电阻的支路构不成回路。因此，此时中间2Ω电阻流过的电流为：I1+4I1=5I1，方向从上向下。对于最左边的回路，根据KVL得到：2×I1+2×5I1=6。
所以：I1=0.5（A）。
因此：Uoc=2I1+2×5I1=12I1=6（V）——Uoc即断口处的电压，此时4Ω电阻中无电流流过因此电压为零，因而Uoc=2I1受控电压源电压+中间2Ω电阻的电压。
再将电路中的6V电压源短路，从RL的断口处加一个电压U0，设从断口流进的电流为I0，则Req=U0/I0。
此时最左边2Ω电阻的电流为I1，因为另一个2Ω电阻与之并联，所以流过的电流也是I1，因而两个2Ω电阻流过的电流为2I1。针对两个受控源公共节点的节点使用KCL，则：2I1+4I1+I0=0。所以：I1=-I0/6。（后面没有到，因为后面式子中I1被抵消掉了）
而：U0=4×I0+2I1-2×I1=4I0，因此：Req=U0/I0=4（Ω）。
所以：当RL=Req=4Ω时，RL获得最大功率，最大功率为：Pmax=Uoc²/（4RL）=6²/（4×4）=2.25（W）。