Question

请问ln（1+x）的等价无穷小是x，x趋近于0。那ln（1-x）是趋近于-x么？谢谢。

Answer 1

把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：

ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……

所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……

所以它的等价无穷小=-(x^2)/2

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 2

不能说趋于-x，只能说x趋于0时，ln（1-x）与-x是等价无穷小，这里解题的时候，用换元法，别图省事，令t=-x，然后再用等价无穷小替换解题。

等价无穷小来源于泰勒公式，多去了解一下泰勒公式那一节。

追问

市丸银

追答

市丸银，日本动漫《死神》中的角色。原瀞灵廷三番队队长。与十番队副队长松本乱菊是青梅竹马的关系并且相互喜欢。携带武器为斩魄刀---神枪。不过仅用一年就从真央灵术院毕业以及幼年展露出来的超人天赋实力可见一斑。幼年就跟随蓝染身边，后蓝染叛变，于是跟随蓝染以及东仙三人叛逃至虚圈。而多年的奔走追随实则是为了夺走乱菊幼时被夺走之物以及自己的一厢情愿，后在刺杀蓝染中由于意料之外的变故导致计划失败，被蓝染洞穿胸口，在乱菊怀中死去。

追问

我在说你的头像，你这是干嘛-.-

追答

额……忘了，这两天题答多了，职业病…

追问

哈哈哈～看不到死神了好难过

你真的是职业病了……

连闲聊都要有一二三……

我们来说说lol吧～哈哈哈

追答

嘿嘿～

好，我前年当过代练，去年戒了

现在，许久不玩，有意识，手速了

追问

那你很厉害咯～玩什么位置呀

追答

我(排位)S1玩的辅助，S2开始有段位，玩中单上了白金，S3玩到砖石3，开始当代练什么位置都玩，再也不玩自己号了，S4后半段，基本戒了，大师这个段位出来后没玩过，现在S5,就玩过大乱斗………

追问

那你真是鼻祖-.-我S4开始玩的……专注寡妇打野上白金。现在也不怎么玩了，都是小伙伴叫我才玩

追答

寡妇还不错，可惜冥火这装备没了。

追问

是啊。。然后就去辅助了

追答

还是打野好点。寡妇辅助，你起得来，ADC不一定起得来，逆风容易崩

追问

没，我拿蛇女辅助去了～哈哈哈

追答

……你会玩的～

追问

哈哈哈～只要太喜欢那个蛇年限定皮肤

追答

你在读大学吗？

追问

嗯啊～你呢

追答

毕业了…

追问

叔叔好～

追答

我93年的…

追问

那一起毕业的

追答

我拿到证啦～

追问

你真厉害都毕业了这些数学还记得，考研？

追答

是啊…最近在看，下半年考研用。

追问

考什么专业阿

Answer 3

是的，但是这个极限必须是x趋近于0时得到的

Answer 4

ln(1-x)的等价无穷小是-x,当x→0时.

Answer 5

是的 前提条件是趋向于0的时候