已知方程x∧2 ＋x-1=0求一个一元二次方程使他的根分别是已知方程根的倒数
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解原方程的两根为a，b，故a+b=-1，ab=-1
则新方程的两根为1/a，1/b
则1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/(-1)=1
1/a*1/b=1/ab=1/(-1)=-1
故新方程为
x^2-x-1=0
则新方程的两根为1/a，1/b
则1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/(-1)=1
1/a*1/b=1/ab=1/(-1)=-1
故新方程为
x^2-x-1=0
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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令t=1/x, 则x=1/t
代入方程得：1/t²+1/t-1=0
得1+t-t²=0
即方程1+x-x²=0的根是已知方程的根的倒数。
代入方程得：1/t²+1/t-1=0
得1+t-t²=0
即方程1+x-x²=0的根是已知方程的根的倒数。
追问
结果好像是相反数
追答
方程两边再乘以-1，就得到了：
x²-x-1=0
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