Question

设变量x,y满足约束条件 ｛x-y+2≥0，x-5y+10≤0，x+y-8≤0 则目标函数z=3x

设变量x,y满足约束条件
｛x-y+2≥0，x-5y+10≤0，x+y-8≤0
则目标函数z=3x-4y最大值和最小值

Answer 1

作出满足约束条件的可行域，如右图所示，
可知当直线z=3x-4y平移到点（5，3）时，
目标函数z=3x-4y取得最大值3；
当直线z=3x-4y平移到点（3，5）时，
目标函数z=3x-4y取得最小值-11，故选A．    

Answer 2

可行域是△ABC及其内部，其中A(0，2),B(3，5),C(5，3),
在A处，z=3x-4y=-8，
在B处，z=-11,
在C处，z=3,
z是x,y的连续函数，
∴z的最大值=3，最小值=-11.