Question

线性代数，问下为什么最后两个矩阵合并了？就是从故B=（A-2E）…那里开始，求大神解答？说一下原因

Answer 1

亲，这不是合并，这是矩阵求逆的初等变换法，，

Answer 2

这是解矩阵方程的最基本思路

追答

将(A-2E)和A和成一个矩阵然后对其施加初等行变化值到 (A-2E) 位置所对应的矩阵变成对应的单位矩阵，此时A位置所对应的矩阵就是B矩阵

(A-2E) 变到 E的过程相当于给 (A-2E) 左乘一个(A-2E)^-1。而将A与 (A-2E) 合成一个矩阵后由于A和 (A-2E) 进行了相同的行变化所以在 (A-2E) 变成E的同时，也相当于给A左乘了一个 (A-2E) ^-1矩阵

Answer 3

因为矩阵A-2E可逆，两边左乘(A-2E)^-1即得