高等数学，求详细过程
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令F(x)=f(x)-x;
F(0)=f(0)∈[0,1];
F(1)=f(1)-1∈[-1,0];
即
F(0)≥0;F(1)≤0;
根据介值定理，存在c∈[0,1],使得F(c)=0;
即F(c)=f(c)-c=0,即f(c)=c
F(0)=f(0)∈[0,1];
F(1)=f(1)-1∈[-1,0];
即
F(0)≥0;F(1)≤0;
根据介值定理，存在c∈[0,1],使得F(c)=0;
即F(c)=f(c)-c=0,即f(c)=c
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