求函数f(x)等于lnx除以x的单调区间
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解由f(x)=lnx/x (x＞0)
求导得
f'(x)=(lnx/x)'
=[(lnx)'x-x'lnx]/x^2
=[1/x×x-lnx]/x^2
=(1-lnx)/x^2
令f'(x)=0
即1-lnx=0
解得x=e
当x属于(0,e)时，f'(x)＞0
当x属于（e，正无穷大)时，f'(x)＜0
故函数f(x)=lnx/x的增区间为（0，e)，减区间为（e，正无穷大).
求导得
f'(x)=(lnx/x)'
=[(lnx)'x-x'lnx]/x^2
=[1/x×x-lnx]/x^2
=(1-lnx)/x^2
令f'(x)=0
即1-lnx=0
解得x=e
当x属于(0,e)时，f'(x)＞0
当x属于（e，正无穷大)时，f'(x)＜0
故函数f(x)=lnx/x的增区间为（0，e)，减区间为（e，正无穷大).
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