Question

请问这个基本不等式是怎么化的？为什么要这样化啊？

Answer 1

均值不等式可求乘积为定值，
3/a+2/b 的分母中有字母，而分子中没有，因此必须把分子凑上字母，
考虑已知条件 2a+b=1 ，可以把 3 写成 6a+3b ，2 写成 4a+2b ，
也可以直接在前面乘以 2a+b ，
即 3/a+2/b = (2a+b)*(3/a+2/b) ，然后展开，结果一样。
这是利用均值定理的重要技巧，经常使用，注意学习掌握。

追问

谢谢！

Answer 2

因为这样化简才能产生类似x+1/x≥2√x*1/x=2的效果

Answer 3

题目上面应该有个2a+b=1这个条件吧
所以就是3（2a+b）/b+2(2a+b)/a就这么来的

追问

有。。所以呢？

追答

就是3*1/b+2*1/a这样子啊

Answer 4

因为这样会让两个数的积为定值！

Answer 5

3=3*1=3*（2a+b）